中国古代历法的发展，可以看作半部中国古代天文学史。总的原则是：先秦萌芽，汉晋南北朝奠基，隋唐两宋成熟，元代登峰造极，明代曲折进路。
读史时最容易被绕晕的几个术语，一次讲清。
以日月平均运动推算的合朔时刻叫"平朔"，大小月交替、充满秩序感但与真实天象有偏差；考虑日月运动不均匀推算的叫"定朔"，更精确但可能出现连续大月。从刘洪乾象历到李淳风麟德历"进朔"规则，平定之争持续四百余年。
19 年 7 闰的经典置闰周期，后历经玄始历 600 年 221 闰、大明历 391 年 144 闰不断修正。无中气置闰法成熟后，闰周已无实际必要——李淳风在麟德历中将其取消。
以强弱二率的分子分母加权逼近天文常数的数学算法。用初级观测确定大致值后，无需观测突破即可继续提高精度。元嘉历以 26/49 为强率、9/17 为弱率，调得朔望月 29 又 399/752 日。
古人推求"甲子日夜半且日月五星共聚冬至点"的理想起点作为历元，计算量巨大且现实中并不存在。统天历虚设实废，授时历最终改用实测历元，卸掉六百年的枷锁。
计算任意时刻日月五星位置的代数方法。刘焯引入二次内插，授时历普遍使用三次差内插（平立定三差法 F(x)=ax+bx²+cx³），拟合出变加速视运动。
授时历进行黄、赤、白道坐标变换的算法：不使用三角函数，而以勾股定理与沈括会圆术解球面三角。
刘洪首次从原理上给出交食条件：朔望时月球距黄白交点 14°33′ 以内必交食。现代日食限约 15°—18°，月食限约 10°—12°。
按公式事先编算好的算表。元统《大统历法通轨》将查表法用到极致，降低门槛的同时也让后人"只知其然"——为明代历法衰落埋下伏笔。